Arcos Y Angulos
ARCOS
Un arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Un arco de circunferencia se denota con el símbolo
sobre las letras de los puntos extremos del arco.
Cuerda
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.
Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.
Semicircunferencia
Una semicircunferencia es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Ejemplos
1.
Los brazos de un columpio
miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula
el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en
su balanceo es el máximo.
2. Un faro barre con su luz un ángulo
plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la
longitud máxima del arco correspondiente?
3.En
una circunferencia de radio 5 cm, la distancia de una cuerda al centro es 3 cm.
Calcula la longitud de la cuerda?
4cm
4. 100°
5. 21°
ANGULOS
Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella
Angulo inscrito es aquel que tiene su vértice en la circunferencia.
El ángulo semiinscrito, (uno de los segmentos secante y el otro tangente) es un caso particular, o caso límite.
Angulo interior, tiene su centro en un punto interior del círculo
Ángulo exterior es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia,
Ejemplos
1. Dos cuadrantes consecutivos forman un ángulo central de...?
180
2. Un ángulo inscrito de 20º define un arco de...
40
3. El arco menor que define un ángulo exterior sobre la circunferencia es de 50° y la medida de dicho ángulo es de 30°, entonces la medida del otro arco que describe dicho ángulo es de...
Si llamamos x al valor del arco que buscamos, por ser un ángulo exterior tendremos:
Para que la segunda parte de la igualdad sea igual a 30 se tendrá que verificar que la expresión entre paréntesis sea igual a 60. Así, probando podemos obtener que x = 110
4. Un ángulo interior mide 60° y uno de los arcos que determina es de 40°, entonces el otro arco mide...
Si llamamos x al valor del arco que buscamos, por ser un ángulo interior tendremos:
Para que la segunda parte de la igualdad sea igual a 60 se tendrá que verificar que la expresión entre paréntesis sea igual a 120. Así, probando podemos obtener que x = 80
5. Si dividimos una circunferencia en 5 arcos iguales, ¿cuánto mide cada uno de esos arcos?
Como la circunferencia completa son 360º, si dividimos la circunferencia en 5 arcos iguales cada uno de ellos medirá 
Los ángulos centrales correspondientes a dichos arcos miden lo mismo que los arcos, es decir 72º.
6.
El ángulo 
es el suplementario de 
, por tanto mide 150º.
es el suplementario de , por tanto mide 150º.
El triángulo CAO es isósceles ya que tiene dos lados iguales (los radios). Por tanto los otros dos ángulos son iguales y miden 15º
7. El ángulo 
mide 35º, como el triángulo ACO es isósceles, ya que dos de sus lados son los radios (por tanto iguales). Como los lados de un triángulo deben sumar 180º los ángulos del triángulo miden 35º, 35º y 110º
mide 35º, como el triángulo ACO es isósceles, ya que dos de sus lados son los radios (por tanto iguales). Como los lados de un triángulo deben sumar 180º los ángulos del triángulo miden 35º, 35º y 110º
El ángulo mide 70º porque es el suplementario de 
mide 70º porque es el suplementario de
Gracias por tu atención :)
http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-41.htm
http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/circunf/anguloscircun.htm
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